২, ১.২ এবং ০.০৮ এর গ.সা.গু. কত?

দশমিক সংখ্যার গ.সা.গু. (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক) নির্ণয় করার জন্য প্রথমে সংখ্যাগুলোকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হয় এবং তারপর ভগ্নাংশের গ.সা.গু. এর সূত্র প্রয়োগ করতে হয়।

দেওয়া আছে সংখ্যাগুলো হলো:

    
• \(২\)
    
• \(১.২\)
    
• \(০.০৮\)

প্রথমে সংখ্যাগুলোকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:

\(২ = \frac{২}{১}\)

\(১.২ = \frac{১২}{১০} = \frac{৬}{৫}\) (ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করা হলো)

\(০.০৮ = \frac{৮}{১০০} = \frac{২}{২৫}\) (ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করা হলো)

এখন, আমরা যে ভগ্নাংশগুলো পেলাম, সেগুলো হলো: \(\frac{২}{১}, \frac{৬}{৫}, \frac{২}{২৫}\)।

ভগ্নাংশের গ.সা.গু. নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. \( = \frac{\text{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর ল.সা.গু.}}\)

এখানে, লবগুলো (numerators) হলো: \(২, ৬, ২\)

হরগুলো (denominators) হলো: \(১, ৫, ২৫\)

১. লবগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয়:

\(২, ৬, ২\) এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি।

    
• \(২\) এর গুণনীয়ক: \(১, ২\)
    
• \(৬\) এর গুণনীয়ক: \(১, ২, ৩, ৬\)
    
• \(২\) এর গুণনীয়ক: \(১, ২\)

সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো \(১, ২\)। এদের মধ্যে সবচেয়ে বড়টি হলো \(২\)।

সুতরাং, লবগুলোর গ.সা.গু. হলো \(২\)।

২. হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:

\(১, ৫, ২৫\) এর ল.সা.গু. নির্ণয় করি।

    
• \(১\)
    
• \(৫ = ৫^১\)
    
• \(২৫ = ৫^২\)

সবচেয়ে বড় ঘাত সহ মৌলিক উৎপাদকটি নিতে হবে। এখানে ৫ এর সর্বোচ্চ ঘাত হলো \(৫^২\)।

সুতরাং, হরগুলোর ল.সা.গু. হলো \(২৫\)।

এখন, সূত্র অনুযায়ী ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. হবে:

\(\frac{\text{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর ল.সা.গু.}} = \frac{২}{২৫}\)

\(\frac{২}{২৫}\) কে দশমিকে রূপান্তর করি:

\(\frac{২}{২৫} = \frac{২ \times ৪}{২৫ \times ৪} = \frac{৮}{১০০} = ০.০৮\)

অতএব, \(২, ১.২\) এবং \(০.০৮\) এর গ.সা.গু. হলো \(০.০৮\)।